【9种优化算法比较】CGO、SCA、GWO、CSA、SSA、HHO、WOA、PSO、TSO智能优化算法比较（Matlab代码实现）

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目录

💥1 概述

一、算法核心思想与数学模型对比

二、优缺点总结

三、典型应用场景

四、性能指标对比

五、异同点分析

六、总结

📚2 运行结果

2.1 F1

2.2 F2

2.3 F3

2.4 F7

2.5 部分代码

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现

💥1 概述

先看看效果，比比谁更好：

以下是对9种智能优化算法（CGO、SCA、GWO、CSA、SSA、HHO、WOA、PSO、TSO）的比较研究文档，涵盖核心思想、优缺点、应用场景、性能指标和异同点分析：

一、算法核心思想与数学模型对比

算法核心思想数学模型特点CGO基于混沌理论的分形自相似性，利用Sierpinski三角形生成新个体增强全局搜索四种种子位置更新公式，结合混沌随机矩阵和最优解动态调整SCA通过正弦/余弦函数的周期性振荡平衡全局搜索与局部开发位置更新公式中线性递减参数r1控制探索-开发转换GWO模仿灰狼社会等级（α/β/δ/ω）的狩猎策略基于α、β、δ的位置加权更新个体位置CSA类搜索模型结合差分进化，调节簇类结构优化搜索机制层次聚类构造类组织，融合DE的变异策略SSA模拟麻雀觅食与反捕食行为，分发现者、跟随者、警戒者角色发现者随机探索，跟随者追踪最优，警戒者逃离危险HHO模仿哈里斯鹰的协同捕猎策略（软/硬包围、俯冲攻击）动态逃逸能量参数控制四种狩猎模式切换WOA鲸鱼气泡网攻击行为的数学建模（包围、螺旋更新、随机搜索）参数a控制搜索半径，螺旋方程模拟收缩包围PSO粒子群协作共享个体与群体最优经验速度更新公式含惯性权重、个体/社会学习因子TSO模拟电路瞬态振荡行为，平衡探索与开发热阻系数和衰减系数调节搜索步长

二、优缺点总结

算法优点缺点CGO全局搜索能力强，分形结构增强多样性计算成本较高，参数调整复杂SCA结构简单、参数少，适用于高维问题线性递减策略易导致前期收敛过快GWO收敛速度快，社会等级模型简单有效高维问题易陷入局部最优CSA类结构动态调节，稳定性高实现复杂度较高，依赖聚类质量SSA收敛快、鲁棒性强，适应多模态问题种群多样性后期下降，需改进初始策略HHO多种捕猎策略灵活切换，局部搜索能力强参数敏感，逃逸能量调节需优化WOA全局搜索性能优异，适用于非线性问题局部开发不足，初始种群依赖性高PSO实现简单，快速收敛，易于并行化易早熟收敛，后期搜索效率低TSO物理模型直观，平衡探索与开发应用场景有限，需更多工程验证

三、典型应用场景

算法应用领域具体案例CGO路径规划、工程优化复杂动态环境下的机器人路径生成SCA电力调度、参数优化SVM核函数参数选择、微电网能量管理GWO能源系统、结构设计风-光-储协同优化、航空发动机轮盘设计CSA高维优化、数据聚类WSN覆盖优化、医学数据特征选择SSA机器学习、环境监测土壤供肥量预测、水质评价HHO图像处理、故障诊断医疗影像分割、风力发电机故障检测WOA医学影像、计算机视觉图像分类、光伏模型参数提取PSO控制工程、神经网络PID控制器调参、CNN-GRU网络优化TSO电力系统参数整定分布式光伏-VSG功频参数优化

四、性能指标对比

指标CGOSCAGWOCSASSAHHOWOAPSOTSO收敛速度中快快慢快中中快中全局搜索强较强一般较强强较强强一般较强鲁棒性高高中高高中中低中局部开发一般强强中较强强较弱强中

数据来源：

五、异同点分析

设计思想：

仿生类：GWO（狼群）、SSA（麻雀）、HHO（鹰）、WOA（鲸鱼）均模拟生物行为；物理模型类：TSO（电路瞬态）、CGO（混沌分形）。数学驱动类：SCA（三角函数）、PSO（群体协作）、CSA（类结构聚类）。 探索-开发平衡机制：

动态参数：SCA（r1线性递减）、HHO（逃逸能量）、WOA（参数a）。多策略切换：CGO（四种种子更新）、HHO（四种捕猎模式）。 适用问题类型：

高维复杂问题：CGO、CSA、SSA表现更优。实时性要求高：PSO、GWO、SCA因收敛快更适用。

六、总结

CGO和SSA在全局搜索和鲁棒性上表现突出，适合复杂优化问题；SCA和PSO因结构简单广泛用于工程参数调优；HHO和GWO在局部开发能力上有优势；TSO和CSA作为新兴算法，需更多应用验证。未来趋势包括混合算法（如CGGWO）和多策略改进，以平衡性能与计算成本。

📚2 运行结果

2.1 F1

2.2 F2

2.3 F3

就不一一例举啦，直接到F7：

2.4 F7

2.5 部分代码

semilogy(curve8,'Color','b','LineWidth',2)%GWO semilogy(curve2,'Color','m','LineWidth',2)%SCA semilogy(curve3,'Color','g','LineWidth',2)%SSA semilogy(curve4,'Color','y','LineWidth',2)%HHO semilogy(curve5,'Color','k','LineWidth',2)%WOA semilogy(curve6,'Color',[0.9290 0.6940 0.1250],'LineWidth',2)%PSO semilogy(curve7,'Color',[0.4940 0.1840 0.5560],'LineWidth',2)%TSO semilogy(curve9,'Color','c','LineWidth',2)%CGO title(Function_name) xlabel('迭代次数','fontsize',12,'FontWeight','bold'); ylabel('最优解','fontsize',12,'FontWeight','bold'); axis tight grid on box on legend('CSA','GWO','SCA','SSA','HHO','WOA','PSO','TSO','CGO') %,'fontsize',12,'FontWeight','bold','FontName','Arial Narrow'

disp(["CSA"," SCA"," SSA"," HHO"," WOA"," PSO"," TSO"," GWO"," CGO"]) output=[X_c1 X_c2 X_c3 X_c4 X_c5 X_c6 X_c7 X_c8 X_c9]

以下是23个测试函数：

function [lb,ub,dim,fobj] = Get_Functions_details(F) dim1=30;

switch F case 'F1' fobj = @F1; lb=-100; ub=100; dim=dim1; case 'F2' fobj = @F2; lb=-10; ub=10; dim=dim1; case 'F3' fobj = @F3; lb=-100; ub=100; dim=dim1; case 'F33' fobj = @F33; lb=-10; ub=10; dim=dim1; case 'F4' fobj = @F4; lb=-100; ub=100; dim=dim1; case 'F5' fobj = @F5; lb=-30; ub=30; dim=dim1; case 'F6' fobj = @F6; lb=-100; ub=100; dim=dim1; case 'F7' fobj = @F7; lb=-1.28; ub=1.28; dim=dim1; case 'F8' fobj = @F8; lb=-500; ub=500; dim=dim1; case 'F88' fobj = @F88; lb=-0.5; ub=0.5; dim=dim1; case 'F9' fobj = @F9; lb=-5.12; ub=5.12; dim=dim1; case 'F100' fobj = @F100; lb=-5.12; ub=5.12; dim=dim1; case 'F10' fobj = @F10; lb=-32; ub=32; dim=dim1; case 'F11' fobj = @F11; lb=-600; ub=600; dim=dim1; case 'F12' fobj = @F12; lb=-50; ub=50; dim=dim1; case 'F13' fobj = @F13; lb=-50; ub=50; dim=dim1; case 'F14' fobj = @F14; lb=-65.536; ub=65.536; dim=2; case 'F15' fobj = @F15; lb=-5; ub=5; dim=4; case 'F16' fobj = @F16; lb=-5; ub=5; dim=2; case 'F17' fobj = @F17; lb=-5; ub=5; dim=2; case 'F18' fobj = @F18; lb=-2; ub=2; dim=2; case 'F19' fobj = @F19; lb=0; ub=1; dim=3; case 'F20' fobj = @F20; lb=0; ub=1; dim=6; case 'F21' fobj = @F21; lb=0; ub=10; dim=4; case 'F22' fobj = @F22; lb=0; ub=10; dim=4; case 'F23' fobj = @F23; lb=0; ub=10; dim=4; end

end

% F1

function o = F1(x) o=sum(x.^2); %sphere end

% F2

function o = F2(x) o=sum(abs(x))+prod(abs(x)); %shwefel 2.22 end

% F3

function o = F3(x) dim=size(x,2); o=0; for i=1:dim o=o+sum(x(1:i))^2; %Schwefel 1.2 end end function o = F33(x) dim=size(x,2);

o=sum(([1:dim].*x).^2); %sum squares end % F4

function o = F4(x) o=max(abs(x)); %Schwefel 2.21 end

% F5

function o = F5(x) dim=size(x,2); o=sum(100*(x(2:dim)-(x(1:dim-1).^2)).^2+(x(1:dim-1)-1).^2); %Rosenbrock end

% F6

function o = F6(x) o=sum(abs((x+.5)).^2); %step end

% F7

function o = F7(x) dim=size(x,2); o=sum([1:dim].*(x.^4))+rand; %Quartic Noise end

% F8

function o = F8(x) dim=size(x,2); o=sum(-x.*sin(sqrt(abs(x)))); %Schwefel 2.26 +418.9829*dim end

% F9 function o = F88(x) %Weierstrass dim=size(x,2);a=0.5;b=3;kmax=21;o=0; for i=1:dim for j=1:kmax o=o+a*cos(2*pi*b*(x(1,i)+0.5)); end end for n=1:kmax o=o-dim*a*cos(2*pi*b*0.5); end

end

function o = F9(x) dim=size(x,2); o=sum(x.^2-10*cos(2*pi.*x))+10*dim; %Rastrigin end

function o = F100(x) % Non continous Rastrigin dim=size(x,2);y=zeros(1,dim); for i=1:dim if (x(1,i)>=0.5 || x(1,i)<=-0.5) y(1,i)=round(2*x(1,i))/2.0; else y(1,i)=x(1,i); end

end o=sum(y.^2-10*cos(2*pi.*y))+10*dim; end % F10

function o = F10(x) dim=size(x,2); o=-20*exp(-.2*sqrt(sum(x.^2)/dim))-exp(sum(cos(2*pi.*x))/dim)+20+exp(1); %Ackley end

% F11

function o = F11(x) dim=size(x,2); o=sum(x.^2)/4000-prod(cos(x./sqrt([1:dim])))+1; %Griewank end

% F12

function o = F12(x) dim=size(x,2); o=(pi/dim)*(10*((sin(pi*(1+(x(1)+1)/4)))^2)+sum((((x(1:dim-1)+1)./4).^2).*... (1+10.*((sin(pi.*(1+(x(2:dim)+1)./4)))).^2))+((x(dim)+1)/4)^2)+sum(Ufun(x,10,100,4)); %Pendlized end

% F13

function o = F13(x) dim=size(x,2); o=.1*((sin(3*pi*x(1)))^2+sum((x(1:dim-1)-1).^2.*(1+(sin(3.*pi.*x(2:dim))).^2))+... ((x(dim)-1)^2)*(1+(sin(2*pi*x(dim)))^2))+sum(Ufun(x,5,100,4)); %Generalized Pendlized

end

% F14

function o = F14(x) aS=[-32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32;,... -32 -32 -32 -32 -32 -16 -16 -16 -16 -16 0 0 0 0 0 16 16 16 16 16 32 32 32 32 32];

for j=1:25 bS(j)=sum((x'-aS(:,j)).^6); end o=(1/500+sum(1./([1:25]+bS))).^(-1); end

% F15

function o = F15(x) aK=[.1957 .1947 .1735 .16 .0844 .0627 .0456 .0342 .0323 .0235 .0246]; bK=[.25 .5 1 2 4 6 8 10 12 14 16];bK=1./bK; o=sum((aK-((x(1).*(bK.^2+x(2).*bK))./(bK.^2+x(3).*bK+x(4)))).^2); end

% F16

function o = F16(x) o=4*(x(1)^2)-2.1*(x(1)^4)+(x(1)^6)/3+x(1)*x(2)-4*(x(2)^2)+4*(x(2)^4); end

% F17

function o = F17(x) o=(x(2)-(x(1)^2)*5.1/(4*(pi^2))+5/pi*x(1)-6)^2+10*(1-1/(8*pi))*cos(x(1))+10; end

% F18

function o = F18(x) o=(1+(x(1)+x(2)+1)^2*(19-14*x(1)+3*(x(1)^2)-14*x(2)+6*x(1)*x(2)+3*x(2)^2))*... (30+(2*x(1)-3*x(2))^2*(18-32*x(1)+12*(x(1)^2)+48*x(2)-36*x(1)*x(2)+27*(x(2)^2))); %Goldstein Price end

% F19

function o = F19(x) aH=[3 10 30;.1 10 35;3 10 30;.1 10 35];cH=[1 1.2 3 3.2]; pH=[.3689 .117 .2673;.4699 .4387 .747;.1091 .8732 .5547;.03815 .5743 .8828]; o=0; for i=1:4 o=o-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2)))); end end

% F20

function o = F20(x) aH=[10 3 17 3.5 1.7 8;.05 10 17 .1 8 14;3 3.5 1.7 10 17 8;17 8 .05 10 .1 14]; cH=[1 1.2 3 3.2]; pH=[.1312 .1696 .5569 .0124 .8283 .5886;.2329 .4135 .8307 .3736 .1004 .9991;... .2348 .1415 .3522 .2883 .3047 .6650;.4047 .8828 .8732 .5743 .1091 .0381]; o=0; for i=1:4 o=o-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2)))); end end

% F21

function o = F21(x) aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6]; cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];

o=0; for i=1:5 o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1); end end

% F22

function o = F22(x) aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6]; cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];

o=0; for i=1:7 o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1); end end

% F23

function o = F23(x) aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6]; cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];

o=0; for i=1:10 o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1); end end

function o=Ufun(x,a,k,m) o=k.*((x-a).^m).*(x>a)+k.*((-x-a).^m).*(x<(-a)); end

🎉3 参考文献

部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。

[1]王丽娟,吴锋.基于CSA和PSO的多目标优化任务调度算法[J].西南师范大学学报(自然科学版),2021,46(03):27-32.DOI:10.13718/j.cnki.xsxb.2021.03.005.

[2]林忠甫,颜力,黄伟,李洁.基于参数自适应策略的改进乌鸦搜索算法[J].计算机科学,2021,48(S1):260-263+284.

🌈4 Matlab代码实现